Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμιο

Α̟πειροστικός Λογισμός ΙΙ

Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του Απειροστικού Λογισμού 1 και αναφέρεται σε συναρτήσεις δυο και τριών μεταβλητών. Πιο συγκεκριμένα, η ύλη περιλαμβάνει τα ακόλουθα:

  • Διανύσματα στο επίπεδο, διανυσματικές συναρτήσεις, πολικές συντεταγμένες, πολικές καμπύλες.
  • Καρτεσιανές συντεταγμένες και διανύσματα στο χώρο, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, ευθείες και επίπεδα, διανυσματικές συναρτήσεις στον χώρο.
  • Πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια και συνέχεια σε περισσότερες από μια διαστάσεις, μερικές παράγωγοι, κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης, κατευθυνόμενη παράγωγος, διανύσματα κλίσεως, απόκλιση, στροβιλισμός, ακρότατα και σαγματικά σημεία, πολλαπλασιαστές Lagrange.
  • Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές τους.
  • Ολοκλήρωση διανυσματικών πεδίων, επικαμπύλια ολοκληρώματα, διανυσματικά πεδία, έργο, κυκλοφορία, συντηρητικά πεδία, θεώρημα του Green, επιφανειακά ολοκληρώματα, θεωρήματα του Gauss.

Απαιτούμενες γνώσεις: Απειροστικός Λογισμός Ι.