Το μάθημα αυτό αποτελείται από δυο ενότητες. Πρώτα από όλα, εισάγει τους φοιτητές στους μιγαδικούς αριθμούς. Στη συνέχεια, στο μεγαλύτερο μέρος του, αναφέρεται στη γραμμική άλγεβρα.
1. Μιγαδικοί αριθμοί:
Ορισμός μιγαδικού αριθμού, πράξεις μεταξύ μιγαδικών αριθμών, αλγεβρικές ιδιότητες. Γεωμετρική αναπαράσταση, μέτρο, συζυγής ενός μιγαδικού αριθμού. Η τριγωνική ανισότητα. Η πολική μορφή: όρισμα και πρωτεύουσα τιμή του ορίσματος ενός μιγαδικού αριθμού. Η εκθετική μορφή: τύπος του Euler. Δυνάμεις και ρίζες: τύπος του de Moivre.
2. Γραμμική Άλγεβρα:
- Άλγεβρα πινάκων, ορισμοί, πράξεις πινάκων.
- Ορίζουσες και ιδιότητες οριζουσών, αντιστροφή πινάκων.
- Γραμμικά συστήματα και επίλυσή τους, ομογενή και μη-ομογενή συστήματα.
- Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι., γραμμική ανεξαρτησία, βάση και διάσταση.
- Γραμμικοί μετασχηματισμοί.
- Διαγωνιοποίηση πίνακα, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πίνακα και εφαρμογές.
Απαιτούμενες γνώσεις: Μαθηματικά Λυκείου.