Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Ελληνικό Μεσογειακό Πανεπιστήμιο

Γραμμική Άλγεβρα και Μιγαδικοί Αριθμοί

   
Το μάθημα αυτό αποτελείται από δυο ενότητες. Πρώτα από όλα, εισάγει τους φοιτητές στους μιγαδικούς αριθμούς. Στη συνέχεια, στο μεγαλύτερο μέρος του, αναφέρεται στη γραμμική άλγεβρα.
   
1. Μιγαδικοί αριθμοί:
Ορισμός μιγαδικού αριθμού, πράξεις μεταξύ μιγαδικών αριθμών, αλγεβρικές ιδιότητες. Γεωμετρική αναπαράσταση, μέτρο, συζυγής ενός μιγαδικού αριθμού. Η τριγωνική ανισότητα. Η πολική μορφή: όρισμα και πρωτεύουσα τιμή του ορίσματος ενός μιγαδικού αριθμού. Η εκθετική μορφή: τύπος του Euler. Δυνάμεις και ρίζες: τύπος του de Moivre.
   
2. Γραμμική Άλγεβρα:

  • Άλγεβρα πινάκων, ορισμοί, πράξεις πινάκων.
  • Ορίζουσες και ιδιότητες οριζουσών, αντιστροφή πινάκων.
  • Γραμμικά συστήματα και επίλυσή τους, ομογενή και μη-ομογενή συστήματα.
  • Διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι., γραμμική ανεξαρτησία, βάση και διάσταση.
  • Γραμμικοί μετασχηματισμοί.
  • Διαγωνιοποίηση πίνακα, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πίνακα και εφαρμογές.

Απαιτούμενες γνώσεις: Μαθηματικά Λυκείου.