Το μάθημα απευθύνεται σε Μηχανικούς και στοχεύει στην εμπέδωση της ικανότητας περιγραφής μεγεθών, τεχνημάτων και διαδικασιών με αριθμητικές και γεωμετρικές μεθόδους. Το μάθημα είναι μέρος του απαραίτητου θεωρητικού υπόβαθρου του Μηχανικού. Η κατανόηση των βασικών εννοιών είναι προϋπόθεση για την κατανόηση κάθε άλλου γνωστικού πεδίου και κάθε σχετικής επαγγελματικής δραστηριότητας που σχετίζεται με το αντικείμενο του Μηχανικού.
Το μάθημα περιλαμβάνει:
- Εισαγωγή στην γεωμετρία και την έννοια της αξιωματικής θεμελίωσης και της δομής της Ευκλείδειας γεωμετρίας.
- Η έννοια της απόδειξης.
- Υπολογισμοί στην αστρονομία, την τοπογραφία, την μηχανουργική τεχνολογία και σε μοριακές δομές. Η έννοια του συμπαγούς συνόλου των πραγματικών αριθμών. Η έννοια του σφάλματος μέτρησης και η διαχείριση των σφαλμάτων της Μηχανολογικής πρακτικής. Η έννοια της ακρίβειας.
- Εισαγωγή στην Στερεομετρία. Η έννοια του στερεού σώματος. Η έννοια της μεταβολής του όγκου ενός στερεού σώματος και η περιγραφή της. Υπολογισμός όγκων εμβαδών.
- Εισαγωγή στην τριγωνομετρία. Οι κυκλικές συναρτήσεις. Η συνάρτηση του λογάριθμου και η εκθετική συνάρτηση. Οι κωνικές τομές.
- Το ορισμένο ολοκλήρωμα. Εφαρμογές στον υπολογισμό όγκων και επιφανειών. Αριθμητική μέθοδος ολοκλήρωσης.
- Η έννοια του ρυθμού μεταβολής και η παράγωγος. Υπολογισμός παραγώγων με αριθμητικές μεθόδους.
- Εργασία σύνθεσης της ύλης των μαθηματικών για Μηχανικούς που περιλαμβάνει μετρήσεις, υπολογισμούς και επαλήθευση των αποτελεσμάτων των υπολογισμών.
- Η έννοια της εκτίμησης και τρόποι βέλτιστης εκτίμησης μεγεθών. Η έννοια της τάξης μεγέθους.
Θα γίνει σύντομη επανάληψη των μαθηματικών του Γυμνασίου και το Λυκείου τα οποία θα θεωρούνται γνωστά στην εξέλιξη του μαθήματος. Μετά την επανάληψη θα εξετάζεται ο σπουδαστής και μόνο αν περάσει επιτυχώς την εξέταση θα συνεχίζει την παρακολούθηση του μαθήματος των μαθηματικών για Μηχανικούς.
Απαιτούμενες γνώσεις: Μαθηματικά Γυμνασίου και Λυκείου, Ευκλείδειος Γεωμετρία.
Απαιτούμενες γνώσεις: Μαθηματικά Γυμνασίου και Λυκείου, Ευκλείδειος Γεωμετρία.